Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 3420
1.  
i

Функ­ция y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \ctgx конец дроби не опре­де­ле­на в точке:

1) дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) минус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
3) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
5) минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2.  
i

Опре­де­ли­те оста­ток, ко­то­рый по­лу­чит­ся при де­ле­нии на 9 числа 83 245.

1) 8
2) 7
3) 6
4) 5
5) 4
3.  
i

Пря­мые a и b, пе­ре­се­ка­ясь, об­ра­зу­ют че­ты­ре угла. Из­вест­но, что сумма трех углов равна 220°. Най­ди­те гра­дус­ную меру мень­ше­го угла.

1) 140°
2) 110°
3) 15°
4) 20°
5) 40°
4.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка равно:

1) дробь: чис­ли­тель: 125, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 81, зна­ме­на­тель: 125 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 125 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 125, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
5.  
i

Одно число мень­ше дру­го­го на 75, что со­став­ля­ет 15% боль­ше­го числа. Най­ди­те мень­шее число.

1) 490
2) 100
3) 580
4) 575
5) 425
6.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром по­ка­за­но мно­же­ство ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 1,4,1 минус 2x мень­ше 5. конец си­сте­мы .

1)  

2)  

3)  

4)  

5)  

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
7.  
i

Длины ка­те­тов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ют­ся кор­ня­ми урав­не­ния x2 − 9x + 12  =  0. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

1) 6
2) 9
3) 10,5
4) 12
5) 4,5
8.  
i

От листа жести, име­ю­ще­го форму квад­ра­та, от­ре­за­ли пря­мо­уголь­ную по­ло­су ши­ри­ной 8 дм, после чего пло­щадь остав­шей­ся части листа ока­за­лась рав­ной 9 дм2. Длина сто­ро­ны квад­рат­но­го листа (в де­ци­мет­рах) была равна:

1) 10
2) 7
3) 6
4) 9
5) 8
9.  
i

Вы­ра­зи­те t из ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 3 плюс s, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: t минус s, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби .

1) t=6s минус 15
2) t=18s минус 45
3) t=18s плюс 45
4) t=2s плюс 3
5) t=6s плюс 15
10.  
i

Из точки A к окруж­но­сти про­ве­де­ны ка­са­тель­ные AB и AC и се­ку­щая AM, про­хо­дя­щая через центр окруж­но­сти O. Точки B, С, M лежат на окруж­но­сти (см. рис.). Из­вест­но, что BK  =  7, AC  =  10. Най­ди­те длину от­рез­ка AK.

1) 51
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 149 конец ар­гу­мен­та
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 51 конец ар­гу­мен­та
4) 3
5) 7
11.  
i

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­ку­па­те­лей в пе­ри­од про­ве­де­ния акции в ма­га­зи­не. В какой день ко­ли­че­ство по­ку­па­те­лей то­ва­ра по акции со­ста­ви­ло менее 30% от ко­ли­че­ства всех по­ку­па­те­лей в этот день?

1) по­не­дель­ник
2) втор­ник
3) среда
4) чет­верг
5) пят­ни­ца
12.  
i

Длины всех сто­рон тре­уголь­ни­ка яв­ля­ют­ся це­лы­ми чис­ла­ми. Если длина одной сто­ро­ны равна 1, а дру­гой  — 3, то пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен:

1) 7
2) 14
3) 21
4) 6
5) 8
13.  
i

Урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: 2x минус 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 3=x минус дробь: чис­ли­тель: 4 минус x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но урав­не­нию:

1) 2 в сте­пе­ни x =8
2) 3 в сте­пе­ни x =1
3) 3 в сте­пе­ни x =3
4) 2 в сте­пе­ни x =32
5) 2 в сте­пе­ни x =16
14.  
i

Из­вест­но, что наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  x2 + 8x + c, равно −3. Тогда зна­че­ние c равно:

1) 13
2) 16
3) минус 51
4) минус 19
5) 19
15.  
i

Стро­и­тель­ная бри­га­да пла­ни­ру­ет за­ка­зать фун­да­мент­ные блоки у од­но­го из трех по­став­щи­ков. Сто­и­мость бло­ков и их до­став­ки ука­за­на в таб­ли­це. При по­куп­ке ка­ко­го ко­ли­че­ства бло­ков са­мы­ми вы­год­ны­ми будут усло­вия вто­ро­го по­став­щи­ка?

 

По­став­щикСто­и­мость

фун­да­мент­ных бло­ков
(тыс. руб. за 1 шт.)

Сто­и­мость до­став­ки

фун­да­мент­ных бло­ков
(тыс. руб. за весь заказ)

11601300
2175630
3200бес­плат­но
1) от 15 до 25
2) более 25
3) менее 45
4) от 26 до 44
5) от 25 до 45
16.  
i

Из пол­но­го бо­ка­ла, име­ю­ще­го форму ко­ну­са вы­со­той 15, от­ли­ли треть (по объ­е­му) жид­ко­сти. Вы­чис­ли­те дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби h в кубе , где h  — вы­со­та остав­шей­ся жид­ко­сти.

1) 125
2) 375
3) 750
4) 1500
5) 1125
17.  
i

Сумма наи­боль­ше­го и наи­мень­ше­го зна­че­ний функ­ции

y= левая круг­лая скоб­ка 2 синус 2x плюс 2 ко­си­нус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

равна:

1) 4
2) 8
3) 6
4) 16
5) 2
18.  
i

Вы­со­ты ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC (AB  =  BC) пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Если вы­со­та AD  =  16 и AO  =  12, то длина сто­ро­ны AC равна:

1) 20
2) 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та
3) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та
4) 18
5) 12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
19.  
i

Ав­то­мо­биль про­ехал не­ко­то­рое рас­сто­я­ние, из­рас­хо­до­вав 24 л топ­ли­ва. Рас­ход топ­ли­ва при этом со­ста­вил 9 л на 100 км про­бе­га. Затем ав­то­мо­биль су­ще­ствен­но уве­ли­чил ско­рость, в ре­зуль­та­те чего рас­ход топ­ли­ва вырос до 12 л на 100 км. Сколь­ко лит­ров топ­ли­ва по­на­до­бит­ся ав­то­мо­би­лю, чтобы про­ехать такое же рас­сто­я­ние?

20.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния 2x умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5x плюс 36 конец ар­гу­мен­та =x в квад­ра­те плюс 5x плюс 36.

21.  
i

Точки А(2;3), B(7;5) и C(10;5)  — вер­ши­ны тра­пе­ции ABCD (AD||BC). Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат точки D, если BD= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 29 конец ар­гу­мен­та .

22.  
i

Пусть (x1; y1), (x2; y2)  — ре­ше­ния си­сте­мы урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 3x=30 плюс 5y,3x минус 5y=5. конец си­сте­мы .

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x_1y_2 плюс x_2y_1.

23.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 32 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 11 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 22 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 19 пра­вая круг­лая скоб­ка .

24.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния 5 синус 2x плюс 3 ко­си­нус 4x плюс 3=0 на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ;2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

25.  
i

Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Если \angle BAC=35 гра­ду­сов, \angle ABD = 85 гра­ду­сов, то гра­дус­ная мера между пря­мы­ми AB и CD равна ...

26.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: дробь: чис­ли­тель: синус в квад­ра­те 112 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 2 синус в квад­ра­те 14 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 34 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 62 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 76 гра­ду­сов конец дроби .

27.  
i

Из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 100 км, од­но­вре­мен­но вы­ез­жа­ют два ав­то­мо­би­ля. Ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля на 40 км/ч боль­ше ско­ро­сти вто­ро­го, но он де­ла­ет в пути оста­нов­ку на 40 мин. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние ско­ро­сти (в км/ч) пер­во­го ав­то­мо­би­ля, при дви­же­нии с ко­то­рой он при­бу­дет в В не позже вто­ро­го.

28.  
i

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми, рав­ны­ми ко­рень из 2 и ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , вра­ща­ет­ся во­круг оси, со­дер­жа­щей его ги­по­те­ну­зу. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 9V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби , где V  — объём фи­гу­ры вра­ще­ния.

29.  
i

Ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 23 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 79 равно ...

30.  
i

Най­ди­те сумму всех трех­знач­ных чисел, ко­то­рые при де­ле­нии на 4 дают в остат­ке 1, при де­ле­нии на 6 дают в остат­ке 5 и при де­ле­нии на 9 дают в остат­ке 8.